扰动格点上排水网络模型的标度极限
概率论
2023-02-28 v2
摘要
随机网络的研究通常要求节点独立均匀分布，例如泊松点过程。本文我们超越这一标准范式，研究在一个随机扰动的 子集上构建的排水网络模型所得到的随机森林，其中水平和垂直扰动均由指数衰减的无界离散随机变量给出，且垂直扰动仅允许向上方向。我们证明该随机网络几乎必然是一棵树。进一步，我们建立：作为路径的集合，在扩散标度下，该网络收敛到布朗网。
引用
@article{arxiv.2302.09489,
title = {Scaling limit of a drainage network model on perturbed lattice},
author = {Rahul Roy and Kumarjit Saha and Anish Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09489},
year = {2023}
}