一种随机有向森林及其向布朗网的收敛
概率论
2022-09-13 v4
摘要
多位作者研究了在马尔可夫随机游走的扩散缩放下向布朗网的分布收敛。在 R. Roy、K. Saha 和 A. Sarkar 的一篇论文中，针对一个由聚合随机路径组成的系统——随机有向森林——证明了其向布朗网的收敛，而这些路径不是马尔可夫的。随机有向森林中的路径在聚合前互不交叉。在此，我们研究了一种非马尔可夫随机有向森林的推广，其中路径可以相互交叉，并证明了其向布朗网的收敛。这提供了一个示例，说明如何将允许交叉的系统向布朗网收敛的证明技术应用于非马尔可夫系统。
引用
@article{arxiv.1704.05555,
title = {A version of the random directed forest and its convergence to the Brownian web},
author = {Glauco Valle and Leonel Zuaznábar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05555},
year = {2022}
}