带分支的排水网络的收敛性
概率论
2024-07-24 v2
摘要
排水网络是一组合并随机游动系统，在合并前表现出长程依赖性，由 Gangopadhyay、Roy 和 Sarkar 引入。Coletti、Fontes 和 Dias 证明了其在扩散缩放下收敛到布朗网（Brownian Web）。本工作中，我们引入该系统的一个扰动，允许随机游动以随缩放参数变化的低概率发生分支。当分支概率与缩放参数成反比时，我们证明该带分支的排水网络构成一个紧族，使得任意弱极限点包含一个布朗网（Brownian Net）。我们猜想该极限确为布朗网。
引用
@article{arxiv.2206.04235,
title = {On the convergence of the drainage network with branching},
author = {Rafael Santos and Glauco Valle and Leonel Zuaznábar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04235},
year = {2024}
}
备注
66 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.00724 by other authors