排水网络模型中的哈克定律：一种布朗网方法
概率论
2016-06-29 v4
摘要
Hack [Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland (1957). Report] 在研究弗吉尼亚州谢南多厄山谷及相邻山脉的排水系统时，观测到从源头到分水岭的河流长度 与收集作为支流汇入该河流的降水的流域面积 之间存在幂律关系 。我们研究了 Gangopadhyay、Roy 和 Sarkar [Ann. Appl. Probab. 14 (2004) 1242-1266] 所考察的 Howard 向源生长和分支排水网络模型的支流结构。我们证明对于 Howard 模型，哈克定律的指数为 。我们的研究基于对该过程的一种缩放，其中河流流域面积的极限是一个布朗游程过程的面积。为得到此结果，我们定义了该模型的对偶，并证明在扩散缩放下，原始网络及其对偶联合收敛到标准布朗网及其对偶。
引用
@article{arxiv.1501.01382,
title = {Hack's law in a drainage network model: A Brownian web approach},
author = {Rahul Roy and Kumarjit Saha and Anish Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01382},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AAP1134 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)