人工与自然排水网络拓扑结构的比较

我们调查了两个城市中人工城市排水网络 (UDNs) 的标度律和拓扑结构，并进一步考察了 UDN 数十年的演化过程。使用两种广泛用于河流网络的幂律特征分析 UDN 标度律：(1) Hack 长度 ($L$)-面积 ($A$) 定律 [$L \propto A^{h}$]，以及 (2) 上游汇水面积 $(\delta)$ 的超越概率分布 [$P(A\geq \delta) \sim a \delta^{-\epsilon}$]。对于最小的 UDN ($<2 \>\text{km}^2$)，长度 - 面积呈线性标度 ($h\sim 1$)，但随着 UDN 的增长出现幂律标度。虽然河流网络的 $P(A\geq \delta)$ 图表现为突然截断，但 UDN 的图则显示指数截断 [$P(A\geq \delta) \>\text{=}\> a \delta^{-\epsilon}\exp(-c\delta)$]。截断参数 $c$ 随着 UDN 的增长而减小，表明其分布随时间演化并趋近于河流网络。然而，大型 UDN 的幂律指数 $\epsilon$ 往往略大于河流网络的报道范围。生成过程的差异和工程设计约束导致了 UDN 与河流网络在演化过程中的观测差异，包括子网异质性和非随机分支。