河流网络Scheidegger模型中的拓扑相变

我们研究了河流网络形态的经典Scheidegger模型在收敛和发散基底地形情况下的行为，通过将其嵌入到圆锥上。我们发现两个不同的相，分别对应于少数长流域和多数短流域，由流域数量的奇异性分隔，表明存在相变。通过Hack定律$l\sim a^h$量化流域形状，得到指数$h$的不同值，为检验我们的假设提供了方法。我们模型的普遍性暗示了对血管形态的启示，特别是动脉和静脉树的数量和形状的差异。