布朗网、布朗织网及其普适性

布朗网（Brownian web）是始于时空各处的一维合并布朗运动的集合，而布朗织网（Brownian net）是一种也允许分支的推广。它们出现在许多具有分支和合并的一维相互作用粒子系统的扩散缩放极限中。本文介绍了布朗网和布朗织网，以及它们如何出现在各种一维模型的缩放极限中，主要关注合并随机游走和独立同分布时空随机环境中的随机游走。我们还将简要综述与布朗网和布朗织网相关的模型和结果，包括替代拓扑、群体遗传模型、真自排斥运动、平面聚集、排水网络、有向渗流、黑噪声和临界渗流。文末讨论了一些开放问题。