无序格点网络上的传输与导航、有向生成森林及布朗网
概率论
2020-08-26 v2 机器学习
摘要
基于随机点集作为节点的随机网络在许多应用中引起了相当大的兴趣，特别是在通信网络中，包括无线传感器网络、点对点网络等。对此类网络的研究通常要求节点作为泊松点过程独立且均匀分布。在这项工作中，我们超越这一标准范式，研究了基于随机扰动格点的\textit{有向生成森林}（DSF）所获得的网络的随机几何，其作为空间相关点场的模型具有理想的统计性质。在低无序情形下，我们在二维和三维中证明 DSF 几乎必然由单棵树组成。在二维中，我们进一步确立 DSF 作为路径的集合在扩散缩放下收敛于布朗网。
引用
@article{arxiv.2002.06898,
title = {Transmission and navigation on disordered lattice networks, directed spanning forests and Brownian web},
author = {Subhroshekhar Ghosh and Kumarjit Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06898},
year = {2020}
}
备注
We improved the exposition of our approach to cover lattice perturbations that are uniform in the unit Euclidean cube. In this version we added many figures to explain our argument better