径向泊松网的缩放极限
概率论
2014-03-24 v1
摘要
我们考虑由 Baccelli 和 Bordenave 引入的径向生成树的一种变体。与原始模型一样，我们的模型是一棵以原点为根的树，构建于平面泊松点过程的实现之上。与之不同的是，我们模型中的路径具有独立的跳跃。我们证明，在局部范围内，经过扩散重缩放的树（视为连接其站点到根的路径集合）在分布上收敛于布朗桥网 (Brownian Bridge Web)；粗略地说，布朗桥网是从垂直于时间轴的平面条带上的所有点出发并终止于原点的共轭布朗桥 (coalescing Brownian bridges) 的集合。
引用
@article{arxiv.1403.5286,
title = {Scaling limit of the radial Poissonian web},
author = {Luiz Renato Fontes and Leon Valencia and Glauco Valle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5286},
year = {2014}
}