具有电报式、随机变动指数的多分数布朗运动
统计力学
2025-04-22 v1 软凝聚态物质
生物物理
摘要
表现为以随机变动 Hurst 指数描述的扩散系统日益增多，这需要一种通用的多分数布朗运动模型。我们提出了一种简单且可解析的模型，填补了数学上多分数布朗运动的形式化与实证研究之间的空白。我们称之为电报式多分数布朗运动（telegraphic multifractional Brownian motion），其中 Hurst 指数由平滑的电报过程建模，导致指数呈 stationary beta 分布，这与生物实验中观察到的结果一致。我们还提供了识别该模型的实验方法，并从生物学、气候和金融等领域提供具体案例，说明该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.14546,
title = {Multifractional Brownian motion with telegraphic, stochastically varying exponent},
author = {Michał Balcerek and Samudrajit Thapa and Krzysztof Burnecki and Holger Kantz and Ralf Metzler and Agnieszka Wyłomańska and Aleksei Chechkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14546},
year = {2025}
}