基于多点分数布朗桥的稀疏采样时间序列随机插值

我们提出并验证了一种通过具有广泛空间尺度和/或时间尺度特征的随机过程来插值稀疏采样信号的方法。为此，我们将分数布朗桥（定义为具有给定标度（赫斯特）指数 $H$ 并具规定起点和终点的分数布朗运动）的概念推广到具有任意数量非等距中间点的桥过程。确定适用于插值稀疏信号的赫斯特指数的最优值 $H_{opt}$ 是我们方法中非常重要的一步。我们在一个高雷诺数流动中流体湍流的信号上证明了方法的有效性，并讨论了信号非自相似特性的含义。本文引入的方法可在若干物理问题中发挥作用，包括天体物理、粒子追踪、替代数据的特定剪裁，以及自然科学与社会科学领域。