关于神经元网络的动力学FitzHugh-Nagumo模型
偏微分方程分析
2016-02-17 v1 泛函分析
谱理论
摘要
我们研究了一个表示相互作用的FitzHugh-Nagumo神经元宏观行为的McKean-Vlasov演化偏微分方程解的存在性与唯一性。该方程是亚椭圆的、非局部的，且具有无界系数。我们证明了演化方程解的存在性以及非平凡的平稳解。此外，我们证明了在弱非线性情形下平稳解的唯一性。最后，利用半群分解方法，我们展示了在小连接情形下指数的非线性稳定性。
引用
@article{arxiv.1503.00492,
title = {On a kinetic FitzHugh-Nagumo model of neuronal network},
author = {Stéphane Mischler and Cristóbal Quiñinao and Jonathan Touboul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00492},
year = {2016}
}