柱体中反应扩散方程的超临界波前的多重性
偏微分方程分析
2013-09-24 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们研究了无限长柱体中标量反应扩散方程中侵入线性不稳定平衡态的超临界行波波前解的多重性。已知这些方程对于所有超过临界值的速度，均存在连接不稳定平衡态与最近稳定平衡态的行波解。我们证明了在所考虑的问题中，对于足够大的速度，这些实际上是仅有的行波波前解。此外，我们证明了在波速的特定范围内，连接到该不稳定平衡态的其他行波波前也可能存在。这些结果是借助此类解的变分表征得到的。
引用
@article{arxiv.1109.2194,
title = {Multiplicity of supercritical fronts for reaction-diffusion equations in cylinders},
author = {P. V. Gordon and C. B. Muratov and M. Novaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2194},
year = {2013}
}