非对称分数阶反应 - 扩散方程行波的分析与数值研究
数值分析
2017-02-28 v1 偏微分方程分析
动力系统
斑图形成与孤子
摘要
我们考虑了一个具有一维空间、双稳态非线性以及 Riesz-Feller 型非局部空间分数阶扩散算子的标量反应 - 扩散方程。我们提出了关于连接两个稳定均匀稳态的行波解的存在性、唯一性（平移意义下）和稳定性的分析结果。此外，我们回顾了针对具有分数阶拉普拉斯算子的反应 - 扩散方程的数值方法，并讨论了将其扩展至具有 Riesz-Feller 算子的反应 - 扩散方程的可能性。特别是，我们提出了一种结合投影边界条件的积分算子离散化直接方法，以可视化我们关于行波的分析结果。
引用
@article{arxiv.1405.5779,
title = {Analysis and numerics of traveling waves for asymmetric fractional reaction-diffusion equations},
author = {Franz Achleitner and Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5779},
year = {2017}
}
备注
22 pages; 4 figures; the paper provides an overview and the numerical simulation component / visualization of the analytical results in arXiv:1312.6304