关于具有精确色散性质的KdV类型方程的变形参数法
流体动力学
2016-09-06 v1
摘要
本文提供了一种在中间深度流体中重力波精确色散关系下分析三波相互作用的替代方法。采用具有精确色散性质的 Korteweg-de Vries 类型方程作为单向波包演化的控制方程。遵循 Zakharov 的开创性论文（Zakharov, V. E. (1968) Stability of periodic waves of finite amplitude on the surface of a deep fluid. \textit{Journal of Applied Mechanics and Technical Physics}, {\bf 9}, 190--194）的思想，将该方程从空间-时间域变换到波数-时间域。利用微扰理论寻找变换后方程的解，其中假设解以小参数递增阶数的正则展开形式表示。在实施朴素微扰方法后，由于非线性模式产生和波数的特定组合，三阶解包含虚假的长期增长项，这些项是共振相互作用和非线性模式产生的结果。通过实施变形参数法可以防止这些虚假的长期增长项，该方法针对波数的特定组合产生非线性色散关系项。
引用
@article{arxiv.1609.00781,
title = {On the method of strained parameters for a KdV type of equation with exact dispersion property},
author = {N. Karjanto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00781},
year = {2016}
}
备注
13 pages, Advance Access publication on 6 June 2014