关于一类非线性色散广义KdV方程族
数学物理
2016-08-09 v2 math.MP
斑图形成与孤子
摘要
我们提出了一类基于修正拉格朗日密度的非线性色散广义 Korteweg--de Vries (KdV) 演化方程族，其所诱导的作用泛函由 KdV 方程取极值。研究表明，两个近期提出的、描述具有固有材料长度尺度的某些广义连续介质中波传播的非线性演化方程属于所提方程族。与 KdV 类似，该方程族中的方程具有哈密顿结构。然而与 KdV 不同，这些方程的解可以是紧致的（即在某些开区间外消失）且为峰状。本文给出了这些峰状、紧致行波（“peakompactons”）的隐式解。
引用
@article{arxiv.1501.01044,
title = {On a hierarchy of nonlinearly dispersive generalized KdV equations},
author = {Ivan C. Christov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01044},
year = {2016}
}
备注
6 pages, 1 figure; to appear in the Proceedings of the Estonian Academy of Sciences