扩展Korteweg-de Vries方程中平顶孤子概率密度函数发散性的数值研究

我们考虑一个扩展Korteweg-de Vries（eKdV）方程，即通常的Korteweg-de Vries方程加上一个额外的三次非线性项。我们研究了在弱耗散无序（存在于线性增长/阻尼项中）情况下，由eKdV方程描述的平顶孤立波的统计行为。由于系统中的弱无序，孤立波的振幅在演化过程中随机波动。我们通过数值方法证明，表征孤子振幅的孤子参数$\kappa$的概率密度函数在接近最大可能$\kappa$值处表现出loglognormal发散。