Euler-Poisson 系统孤立波的小振幅极限
偏微分方程分析
2018-05-02 v1
摘要
一维 Euler-Poisson 系统出现在等离子体现象的研究中，如等离子体孤子、等离子体鞘层和双电层。当该系统经 Gardner-Morikawa 变换重新标度后，已知重新标度后的系统在形式上可由 Korteweg-de Vries (KdV) 方程近似。鉴于此，我们证明了在由该变换给出的拉伸运动参考系中 Euler-Poisson 系统孤立波解的存在性，并证明当小振幅参数趋于零时，它们收敛于相应 KdV 方程的孤立波解。我们的结果断言，重新标度系统的形式展开在存在孤立波时是数学上有效的，并证实了 Sagdeev 关于无压 Euler-Poisson 系统孤立波解的形式近似。我们的工作推广到了等温情形。
引用
@article{arxiv.1805.00197,
title = {Small amplitude limit of solitary waves for the Euler-Poisson system},
author = {Junsik Bae and Bongsuk Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00197},
year = {2018}
}
备注
24 pages