高维 Euler-Poisson 系统的色散极限

Xueke Pu

高维 Euler-Poisson 系统的色散极限

数学物理 2013-04-30 v1 math.MP

作者: Xueke Pu

摘要

在本文中，我们考虑了离子声波 Euler-Poisson 系统的色散极限。我们证明，在 Gardner-Morikawa 型变换下，对于适当准备的初值，在不同的标度下，Euler-Poisson 系统的解在 $\Bbb R^2$ 中全局收敛于 Kadomtsev-Petviashvili II 方程，在 $\Bbb R^3$ 中收敛于 Zakharov-Kuznetsov 方程。这严格证明了 Euler-Poisson 方程的 KP-II 极限和 ZKE 极限。

关键词

Euler-Poisson 系统色散极限 Kadomtsev-Petviashvili II 方程 Zakharov-Kuznetsov 方程离子声波 Gardner-Morikawa 变换

引用

@article{arxiv.1204.5435,
  title  = {Dispersive Limit of the Euler-Poisson System in Higher Dimensions},
  author = {Xueke Pu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5435},
  year   = {2013}
}

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