Euler-Poisson 系统的 Cauchy 问题与 Zakharov-Kuznetsov 方程的推导
偏微分方程分析
2012-05-24 v1
摘要
本文严格论证了从均匀磁化等离子体的 Euler-Poisson 系统推导 Zakharov-Kuznetsov 方程的合理性。我们首先证明了上述系统在二维和三维情形下 Cauchy 问题的局部适定性。随后，我们证明了长波小振幅极限由 Zakharov-Kuznetsov 方程描述。这一结论首先在冷等离子体情形下得到证明；接着，我们展示了如何在存在等温压力项的情况下扩展此结果，并在该压力项趋于零时给出了一致估计。
引用
@article{arxiv.1205.5080,
title = {The Cauchy problem for the Euler-Poisson system and derivation of the Zakharov-Kuznetsov equation},
author = {David Lannes and Felipe Linares and Jean-Claude Saut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5080},
year = {2012}
}