质量临界广义 Korteweg-de Vries 方程与广义 Zakharov-Kuznetsov 方程的色散衰减

Minjie Shan

质量临界广义 Korteweg-de Vries 方程与广义 Zakharov-Kuznetsov 方程的色散衰减

偏微分方程分析 2024-09-10 v1

作者: Minjie Shan

摘要

在本文中，我们讨论了具有初始数据 $u_0\in H^{1/2}(\mathbb{R})$ 的质量临界广义 Korteweg-de Vries (gKdV) 方程解的逐点衰减估计。结果表明，非线性解具有与线性解相同的衰减率。此外，我们还量化了广义 Zakharov-Kuznetsov 方程解的衰减，该方程是 gKdV 方程的自然多维推广。我们针对在 $H^2(\mathbb{R}^d)$ 中具有小初始数据的广义 Zakharov-Kuznetsov 方程的非线性解，得到了一些衰减估计。

关键词

色散衰减质量临界广义 Korteweg-de Vries 方程广义 Zakharov-Kuznetsov 方程逐点衰减估计非线性薛定谔方程

引用

@article{arxiv.2409.05550,
  title  = {Dispersive decay for the mass-critical generalized Korteweg-de Vries equation and generalized Zakharov-Kuznetsov equations},
  author = {Minjie Shan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05550},
  year   = {2024}
}

备注

31 pages

质量临界广义 Korteweg-de Vries 方程与广义 Zakharov-Kuznetsov 方程的色散衰减

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关键词

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