二维临界 FK-Ising 模型中连通概率的共形协变性
偏微分方程分析
2025-03-13 v2
摘要
我们研究方格图上临界随机-cluster（FK）模型（簇权重为 2，与临界 Ising 模型相关）的顶点间连通概率。我们考虑该模型在平面上以及共形等价于上半平面的区域上的情形。我们证明，当适当缩放时，区域中或边界上的顶点间连通概率在方格图网格尺寸趋于零时具有非平凡的极限，且这些极限具有共形协变性。这为 FK-Ising 渗流的 Delfino-Viti 猜想的证明提供了重要一步，同时也为 Ising 自旋关联函数的共形协变性提供了一个替代证明。在附录中，我们还推导了一些 Ising 边界自旋关联函数的新精确公式。
引用
@article{arxiv.2411.01466,
title = {Dispersive decay for the energy-critical nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Matthew Kowalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01466},
year = {2025}
}
备注
29 pages