4维薛定谔方程部分周期解的Strichartz估计及应用
偏微分方程分析
2014-05-05 v1
摘要
我们考虑在形如 R^m x T^{4-m}（其中m=0,1,2,3）的周期域上的能量临界非线性薛定谔方程。假设相应的线性薛定谔方程的解满足特定的 L^4 Strichartz估计，我们证明了该非线性问题在能量空间中是局部适定的。然后我们验证了当m=2,3时该 L^4 估计成立，而将m=0,1的情况留作开放问题。
引用
@article{arxiv.1011.0591,
title = {Strichartz estimates for partially periodic solutions to Schr\"odinger equations in 4d and applications},
author = {Sebastian Herr and Daniel Tataru and Nikolay Tzvetkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0591},
year = {2014}
}
备注
15 pages