关于广义Korteweg--de Vries方程的散射衰减

我们证明了针对广义Korteweg--de Vries（gKdV）方程解的点态散射估计。在 particular地，对于质量临界模型的解，我们仅假设初始数据位于$\dot{H}^{\frac{1}{4}} \cap \dot{H}^{-\frac{1}{12}}$， 并显示解在 $L^\infty$中的衰减如 $|t|^{-\frac{1}{3}}$。 为此，我们发展了gKdV解的负正则性持久性，并将Lorentz--Strichartz估计推广到混合范数情形。