关于广义Korteweg-de Vries方程在$H^{-1}(\mathbb{R})$中的a priori估计
偏微分方程分析
2026-01-29 v2
摘要
我们在中证明了一类广义Korteweg--de Vries方程的局部时间a priori估计。这是一个针对KdV方程任何非可积扰动的第一个估计，其匹配KdV的锋利可解性理论的正则性。特别地，我们展示我们的分析适用于浅水频道中底部不均匀的长波模型。我们的主要结果的证明基于对再规范化扰动行列式进行的bootstrap论证，结合局部平滑范数。
引用
@article{arxiv.2502.04614,
title = {A-priori estimates for generalized Korteweg-de Vries equations in $H^{-1}(\mathbb{R})$},
author = {Mihaela Ifrim and Thierry Laurens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04614},
year = {2026}
}