KdV 方程解非线性叠加的数值 Dressing 方法
数学物理
2015-06-16 v2 math.MP
数值分析
摘要
本文统一了两种现有的用于构造 Korteweg-de Vries (KdV) 方程解的数值方法。第一种方法用于求解直线上具有快速衰减初始数据的 Cauchy 初值问题。第二种方法用于计算 KdV 方程的有限属解。这两种数值方法的结合允许计算精确解，这些解在有限 (x,t) 平面内是渐近（准）周期有限带解，并且是色散解、孤子解和（准）周期解的非线性叠加。此类解被称为叠加解。我们针对所有 x 和 t 值精确计算了这些解。
引用
@article{arxiv.1305.5616,
title = {A numerical dressing method for the nonlinear superposition of solutions of the KdV equation},
author = {Thomas Trogdon and Bernard Deconinck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5616},
year = {2015}
}