利用计算机编程数值求解 Korteweg-de Vries 方程和 Korteweg-de Vries-Burgers 方程
数值分析
2013-03-26 v1
摘要
本文利用 sinc 配点法计算了具有初始条件和边界条件的 Korteweg-de Vries (KdV) 方程和 Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) 方程的数值解与孤子解。该方法的基础是 sinc 函数。首先，使用经典的有限差分公式离散化 KdV 和 KdVB 方程的时间导数，并在连续两个时间层之间应用关于空间导数的 -加权格式，然后利用 Sinc 函数求解这两个方程。使用 Mathematica 编程求解这些方程的矩阵表示形式。KdV 方程描述了行波的行为，是一个三阶非线性偏微分方程 (PDE)。表中给出了最大绝对误差。附图展示了这两个方程的近似解。此外，还获得了 KdV 方程的三个守恒律。
引用
@article{arxiv.1209.1782,
title = {Numerical solutions of Korteweg de Vries and Korteweg de Vries-Burger's equations using computer programming},
author = {Mehri Sajjadian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1782},
year = {2013}
}
备注
17 pages, 6 figures