一类广义五阶 Korteweg-de Vries 方程中的紧子解
patt-sol
2013-05-29 v1 高能物理 - 理论
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
我们研究一类广义五阶 Korteweg-de Vries（KdV）方程，它们可由拉格朗日量 L(p,m,n,l) 导出，该拉格朗日量具有场的一阶和二阶导数可变幂次，幂次由参数 p,m,n,l 给出。所得场方程具有通常的（非紧）和紧致的（“紧子”）两类孤立波解。对于 p=m=n+l 的特殊情形，孤立波解具有紧支撑，且其宽度与振幅无关。我们讨论了这些理论的哈密顿结构，发现质量、动量和能量守恒。我们一般地发现这些不是完全可积系统。数值模拟表明，任意宽度大于紧子的紧致初始波包会破裂成数个宽度相同的紧子。两个紧子的散射几乎是弹性的，剩余的尾波最终变成紧子-反紧子对。当单组参数存在两种不同紧子解时，较宽的解稳定，且该解是哈密顿量的极小值。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9704003,
title = {Compacton Solutions in a Class of Generalized Fifth Order Korteweg-de Vries Equations},
author = {Fred Cooper and James M. Hyman and Avinash Khare},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9704003},
year = {2013}
}
备注
13 pages (8 embedded figures), RevTeX (plus macro), uses epsf