修正 Korteweg-de Vries-Burgers 方程的波列涌浪理论
斑图形成与孤子
2023-08-21 v1
摘要
我们考虑由修正 Korteweg-de Vries 方程描述且计入小 Burgers 黏性的非线性波结构，针对阶跃型初始条件情形。推导了 Whitham 调制方程，其中将小黏性作为微扰纳入。表明在足够长的演化时间下，该小扰动导致椭圆余弦波涌浪（cnoidal bores）的稳定化，并给出其主要特征。讨论了该方法的适用性条件。将解析理论与数值解进行比较，发现二者吻合良好。
引用
@article{arxiv.2308.09353,
title = {Undular bore theory for the modified Korteweg-de Vries-Burgers equation},
author = {L. F. Calazans de Brito and A. M. Kamchatnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09353},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 7 figures