摩擦浅水不定形涌潮的解析模型

我们使用可积的Kaup-Boussinesq浅水系统（通过小粘性项修正）来模拟具有稳定剖面的不定形涌潮的形成。描述基于相应的可积Whitham系统，该系统也经过适当的摩擦修正。这是通过修正的有限间隙积分技术，在Riemann变量中针对AKNS方案推导得出的。随后，Whitham系统被简化为一个简单的一阶微分方程，通过数值积分得到不定形涌潮的渐近剖面，其局部振荡结构由未扰动的Kaup-Boussinesq系统的周期解描述。我们证明了该Whitham方程的解与直接从原始系统的守恒定律得出的某些跳跃条件一致。并与最近研究的同一系统的无耗散情况进行了比较，在无耗散情况下不定形涌潮是非定常的。