非线性薛定谔-无粘Burgers系统激波的线性稳定性

我们研究了非线性薛定谔方程与无粘Burgers方程之间的耦合，该系统模拟了短波与长波之间的相互作用，例如在流体中。相关柯西问题的适定性仍然是一个困难的开放问题，我们在此通过线性化技术来处理它。即，我们建立了薛定谔-Burgers系统的一个线性化稳定性定理，其中参考解是Burgers方程的一个满足熵条件的激波。我们的证明基于合适的能量估计和具有间断系数的双曲方程的性质。数值实验支持并扩展了我们的理论结果。