非局部非线性薛定谔方程的数值研究（MMT模型）

本文研究了一种非局部非线性薛定谔方程（MMT模型）。我们探讨了非局部算子在非线性项中作用对解的长期行为的影响，并确定了该方程联络问题解在能量空间中全局有界性的条件。我们还探讨了站立波解的动力学行为。因此，我们首先通过使用Petviashvili迭代方法数值生成非局部非线性薛定谔方程的站立波解，并通过split-step Fourier方法研究其稳定性。该方程还具有两参数族的站立波解。在第二步中，我们仔细关注两参数站立波解的数值构建与稳定性。最后，我们研究了非局部非线性薛定谔方程在聚焦和非聚焦情况下的半经典极限。