相动力学中的真非线性及其与修正 Korteweg-de Vries 方程的联系
数学物理
2020-09-18 v1 math.MP
斑图形成与孤子
摘要
双曲波的研究涉及诸多有助于表征这些结构如何演化的概念。其中一个重要方面是“真非线性”的概念，即形成激波和稀疏波而非接触间断的能力。在 Whitham 调制方程的背景下，本文证明真非线性的丧失会导致以修正 Korteweg-de Vries 方程形式的色散动力学集来支配波动的演化。其形式具有普适性，即其系数完全可以使用底层波的线性性质（如守恒律和线性色散关系）来写出。将这一见解应用于两个具有物理意义的系统，一个是光学模型，另一个是分层流体动力学实验，以展示当真非线性丧失时，如何利用该见解来深入理解这些系统中波动的演化。
引用
@article{arxiv.2009.07903,
title = {Genuine Nonlinearity and its Connection to the Modified Korteweg - de Vries Equation in Phase Dynamics},
author = {Daniel James Ratliff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07903},
year = {2020}
}
备注
38 pages