关于对称空间上的可积波相互作用与 Lax 对
可精确求解与可积系统
2017-04-28 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文研究了具有与 Z_2 阶化 Lie 代数和 A.III 对称空间相关的二次丛 Lax 对的导数非线性 Schrödinger (DNLS) 型方程的多分量推广。构造了局部和非局部约化情形下的 Jost 解和最小散射数据集。后者导致了具有 CPT 对称性的多分量可积方程。此外，构造了基本解析解 (FAS) 并简要讨论了相关 Lax 算子的谱性质。导出了 Kaup-Newell (KN) 和 Gerdjikov-Ivanov (GI) 型 DNLS 方程多分量推广的 Riemann-Hilbert 问题 (RHP)。提出了一种 dressing 方法的修改，允许显式推导具有局部和非局部约化的多分量 GI 方程的孤子解。结果表明，对于约化的特定选择，这些解在所有有限的 x 和 t 处可具有正则行为。文末简要讨论了多分量 GI 方程的基本性质。
引用
@article{arxiv.1607.06940,
title = {On integrable wave interactions and Lax pairs on symmetric spaces},
author = {Vladimir S. Gerdjikov and Georgi G. Grahovski and Rossen I. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06940},
year = {2017}
}
备注
27 pages, LaTeX