对称空间上新的可积多分量 NLS 型方程：$Z_4$ 与 $Z_6$ 约化

G. G. Grahovski; V. S. Gerdjikov; N. A. Kostov; V. A. Atanasov

对称空间上新的可积多分量 NLS 型方程：$Z_4$ 与 $Z_6$ 约化

可精确求解与可积系统 2007-05-23 v1

作者: G. G. Grahovski , V. S. Gerdjikov , N. A. Kostov , V. A. Atanasov

摘要

本文研究了与 C.I 型和 D.III 型对称空间相关的多分量非线性 Schrödinger (MNLS) 型模型的约化。我们特别关注与 sp(4)、so(10) 和 so(12) 李代数相关的 MNLS。与 sp(4) 相关的 MNLS 是一个三分量 MNLS，可应用于 Bose-Einstein 凝聚体。与 so(12) 和 so(10) 李代数相关的 MNLS 经过适当的 $Z_6$ 或 $Z_4$ 约化后，分别化为三分量和四分量 MNLS，展示了新的可积 $\chi^{(3)}$ 相互作用类型。我们简要说明了如何用逆散射方法积分这些新型 MNLS。概述了 Lax 算子 $L$ 及相应递推算子 $\Lambda$ 的谱性质。讨论了在自旋 Bose-Einstein 凝聚体模型中的应用。

关键词

多分量非线性 Schrödinger 方程对称空间 $Z_4$ 约化 $Z_6$ 约化逆散射方法 Bose-Einstein 凝聚体 Lax 算子

引用

@article{arxiv.nlin/0603066,
  title  = {New Integrable Multi-Component NLS Type Equations on Symmetric Spaces: Z_4 and Z_6 Reductions},
  author = {G. G. Grahovski and V. S. Gerdjikov and N. A. Kostov and V. A. Atanasov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0603066},
  year   = {2007}
}

备注

Reported to the Seventh International conference "Geometry, Integrability and Quantization", June 2--10, 2005, Varna, Bulgaria

对称空间上新的可积多分量 NLS 型方程：$Z_4$ 与 $Z_6$ 约化

摘要

关键词

引用

备注

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