对称空间上多分量非线性薛定谔方程的非局部约化
可精确求解与可积系统
2019-10-15 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
本文旨在为具有PT对称性的非线性薛定谔（NLS）方程非局部约化的多分量推广发展逆散射变换（IST），这些推广与对称空间相关。这包括：相关Lax算子的谱性质、Jost函数、散射矩阵和最小散射数据集、基本解析解。作为主要例子，我们使用Manakov矢量薛定谔方程（与A.III对称空间相关）和Kullish-Sklyanin型多分量NLS（MNLS）方程（与BD.I对称空间相关）。此外，通过使用Zakharov-Shabat dressing方法的适当修正，获得了1-和2-孤子解。研究表明，这些类型的MNLS方程允许正则和奇异孤子构型。最后，我们在此给出两类模型在不同约化下1-和2-孤子解的不同例子。
引用
@article{arxiv.1711.10833,
title = {On nonlocal reductions of the multi-component nonlinear Schrodinger equation on symmetric spaces},
author = {Georgi G. Grahovski and Junaid I. Mustafa and Hadi Susanto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10833},
year = {2019}
}
备注
20 pages, LaTeX, no figures