A.III 型对称空间上可积方程的多项式丛与广义傅里叶变换
可精确求解与可积系统
2011-10-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
通过逆散射方法分析了一类与 A.III 型对称空间相关且具有附加约化的特殊可积非线性微分方程。利用 dressing 方法，我们构造了与 Lax 算子相关联的两类孤子解。接着，利用 Wronskian 关系，建立了势与最小散射数据集之间的映射。此外，推导了“平方解”（广义指数函数）的完备性关系。随后，得到了势及其变分的展开式。这证明了将逆散射方法解释为广义傅里叶变换是成立的。最后，简要分析了 A.III 型对称空间上这些广义多分量海森堡铁磁体型可积模型的哈密顿结构。
引用
@article{arxiv.1108.3990,
title = {Polynomial Bundles and Generalised Fourier Transforms for Integrable Equations on A.III-type Symmetric Spaces},
author = {Vladimir S. Gerdjikov and Georgi G. Grahovski and Alexander V. Mikhailov and Tihomir I. Valchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3990},
year = {2011}
}