非局部非线性薛定谔方程的完全可积性
可精确求解与可积系统
2016-06-16 v2
摘要
基于Lax算子 的平方解的完备关系，我们证明了来自非局部非线性薛定谔方程(NLS)族的非局部方程的一个子集是完全可积系统。Lax算子的谱性质表明存在两类孤子解。相关的作用-角变量由Lax算子的散射数据参数化。辛基(symplectic basis)的概念直接将 的势的变化映射到作用-角变量的变化，该概念已被推广到非局部情形。我们还表明逆散射方法可视为广义傅里叶变换。利用迹恒等式和辛基，我们构造了非局部NLS方程的族哈密顿结构。
引用
@article{arxiv.1510.00480,
title = {Complete integrability of Nonlocal Nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {V. S. Gerdjikov and A. Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00480},
year = {2016}
}
备注
22 pages, one figure, additional motivation included and an error corrected