基于逆散射变换的非等谱可积 TD 族的一般解
可精确求解与可积系统
2023-11-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
首先引入一个非等谱 Lax 对，并由此导出一类非等谱可积 TD 族，其约化是一个称为非等谱可积 TD 系统的可积系统。然后利用逆散射变换（IST）方法，获得非等谱可积 TD 族的新的一般孤子解。由于我们借助 IST 方法研究非等谱可积系统的孤子解，需要构造一个新的 Gel'fand-Levitan-Marchenko（GLM）方程。最后，我们显式地得到非等谱可积 TD 系统的精确解。本文所呈现的方法可广泛地应用于其他可积方程。
引用
@article{arxiv.2311.11203,
title = {The general solutions for a non-isospectral integrable TD hierarchy via the inverse scattering transform},
author = {Hongyi Zhang and Yufeng Zhang and Binlu Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11203},
year = {2023}
}