基于 Gel'fand--Levitan--Marchenko 方程的若干负阶非线性波动方程反散射方法
可精确求解与可积系统
2024-08-08 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
通过应用三个方程的一阶线性系统的 Lax 层次，得到了一类负阶 Ablowitz--Kaup--Newell--Segur 非线性演化方程。在线性系统退化为由两个方程组成的经典 Zakharov--Shabat 系统并容许实对称与实反对称势的情形下，考察了全轴上的反散射问题。参照这些结果，利用基于 Gel'fand--Levitan--Marchenko 方程的逆散射方法，得到了耦合标量场的非线性 Klein--Gordon 方程（CKG）的积分微分形式与负阶修正 Korteweg-de Vries（nmKdV）方程的 N--孤子解。
引用
@article{arxiv.2212.02092,
title = {Inverse scattering method via Gel'fand--Levitan--Marchenko equation for some negative order nonlinear wave equations},
author = {Mansur I. Ismailov and Cihan Sabaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02092},
year = {2024}
}