一维逆散射与谱问题
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
以自洽的方式系统地讨论一维逆散射与谱问题。给出了许多作者本人的新结果。经典结果常以新形式呈现。新结果的数个亮点包括：Gel'fand-Levitan 与 Marchenko 反演步骤可逆性分析；以 I-函数为数据的逆问题理论及其应用；常微分算子的性质 C 证明及性质 C 的众多应用；含“不完全”数据的逆问题；具有固定能量数据的球对称逆散射问题：给出对固定能量相移反演的 Newton-Sabatier (NS) 方案的分析。该分析表明 NS 方案根本错误，并非有效的反演方法。完整给出 Krein 逆散射理论并证明其相容性。夸克偶素系统；热方程与波动方程的一些新逆问题。非齐次薛定谔方程逆散射问题的研究；
引用
@article{arxiv.math-ph/0309028,
title = {One-dimensional inverse scattering and spectral problems},
author = {Alexander G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0309028},
year = {2007}
}
备注
102 pp