具有定能数据的逆散射
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
讨论了用球对称势的定能相移求解逆散射问题的 Newton-Sabatier 方法。指出该方法从根本上就是错误的：一般而言它无法完成，R.Newton 的基本拟设是错误的：变换核一般不具有该拟设中所假设的形式，该方法不自洽，并且某些物理结论（例如透明势的存在性）并未得到证明。描述了一种数学上严谨的求解三维定能数据逆散射问题的方法。该方法由 A.G.Ramm 针对精确数据和含噪声离散数据发展出来，并给出了该方法的误差估计。指出了基于 Dirichlet-to-Neumann 映射的反演方法数值实现的困难，并与 Ramm 反演方法实现的困难作了比较。
引用
@article{arxiv.math/0301384,
title = {Inverse scattering with fixed-energy data},
author = {A. G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301384},
year = {2007}
}