周期表面局部扰动的重构
数值分析
2018-07-26 v1
摘要
本文研究重构周期结构中局部扰动的逆散射问题。与周期问题不同，散射场的周期性不再成立，因此将准周期场约化到一个周期单元内的经典方法不再适用。基于 Floquet-Bloch 变换，我们开发了一种求解正问题的数值方法，从而为设计逆问题算法提供了可能。本文引入的数值方法包含两个步骤。第一步是初始化，即通过一种简单方法定位扰动的支撑集。该步骤将无限域上的逆问题约化到一个周期单元内。第二步是应用 Newton-CG 方法求解相关的优化问题。然后用有限样条基逼近扰动。文末给出的数值算例展示了该数值方法的效率。
引用
@article{arxiv.1709.09166,
title = {Reconstruction of Local Perturbations in Periodic Surfaces},
author = {Armin Lechleiter and Ruming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09166},
year = {2018}
}