局部粗糙表面散射的新型积分方程及其在反问题中的应用
偏微分方程分析
2013-02-04 v1 数值分析
摘要
本文研究由局部扰动、完美反射的无限平面（本文称为局部粗糙表面）引起的直接和逆声散射或电磁散射问题。我们针对直接散射问题提出了一种新型积分方程公式，该公式定义在一个有界曲线（由包含局部扰动的无限平面的有界部分和一个圆的下部组成）上，且该曲线具有两个角点。这种新型积分方程可以利用 Kress 先前引入的具有分级网格的 Nystrom 方法进行高效求解，并能够处理大波数情形。对于反问题，基于该新型积分方程公式，我们提出了一种 Newton 迭代法，利用多频率远场数据重构平面的局部扰动。数值算例表明，即使对于多尺度剖面情形，我们的重构方法也是稳定且准确的。
引用
@article{arxiv.1302.0161,
title = {A novel integral equation for scattering by locally rough surfaces and application to the inverse problem},
author = {Haiwen Zhang and Bo Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0161},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 5 figures