正散射与逆散射中的优化方法

在许多正散射与逆散射问题中, 人们必须使用参数拟合过程, 因为通常没有解析反演过程可用。本文给出多种此类方法, 并讨论理论与计算问题。由表面散射数据寻找地下小包含物的问题通过混合随机-确定性最小化算法求解。类似方法用于由散射数据确定粒子中的层。描述了以球对称势与定能相移作为散射数据的逆势散射问题。它由稳定性指数法求解。该通用方法估计极小化集合的大小, 并给出全局最小化算法的一个实际有用的停止准则。讨论了具有定能数据的 3D 逆散射问题及其由 Ramm 方法求解。障碍正散射问题由修正 Rayleigh 猜想 (MRC) 方法处理。一种特殊的极小化过程使得人们能廉价计算具有光滑及非光滑表面的 2D 与 3D 障碍的散射场。一种新的支撑函数法 (SFM) 用于逆障碍散射问题。分析了另一种用于逆散射问题的方法, 即线性采样法 (LSM)。