修正瑞利猜想方法及其应用
数值分析
2007-05-23 v1
摘要
关于表示障碍物 外部散射场的级数在边界上收敛的瑞利猜想在工程应用中被广泛使用。然而该猜想对某些障碍物是不成立的。AGR 引入了修正瑞利猜想(MRC),这是一个精确的数学结果。本文综述了针对二维和三维障碍物散射问题、静态问题以及周期结构散射的 MRC 方法的理论基础。我们还提出了基于 MRC 的用于各类散射问题的成功数值算法。MRC 方法对于简单和复杂几何都易于实现。结果表明它是其他障碍物散射方法的一个可行替代方案。各类正散射与逆散射问题需要求多元函数的全局极小值。稳定性指数方法(SIM)结合了随机与确定性方法来实现这种极小化。
引用
@article{arxiv.math/0601298,
title = {Modified Rayleigh Conjecture Method and Its Applications},
author = {A. G. Ramm and S. Gutman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601298},
year = {2007}
}