关于障碍物平面散射最小二乘法的数值稳定性
数值分析
2014-01-15 v1
摘要
本文考虑了二维设置下波被障碍物散射的问题，特别是通过配置法或最小二乘法计算散射场。在光滑障碍物多重散射的情况下，我们证明了散射场可以通过多极子之和进行一致逼近。对于单一障碍物，研究了用于估计散射体边界误差的点的数量选择及其位置，展示了使用依赖于散射体和逼近方案的非均匀点分布的益处。通常，在散射场奇点附近使用更密的离散化并不能提高该方法的稳定性。该分析也可用于估计在给定点密度和逼近方案下确保稳定性所需的离散化尺寸，例如在多重散射体的情况下。
引用
@article{arxiv.1401.3177,
title = {On the numerical stability of the least-squares method for the planar scattering by obstacles},
author = {Gilles Chardon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3177},
year = {2014}
}