Novikov-Veselov 方程与逆散射方法，第一部分：分析
偏微分方程分析
2015-05-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
Novikov-Veselov（NV）方程是一个 (2+1) 维非线性演化方程，它推广了 (1+1) 维 Korteweg-deVries（KdV）方程。文献中已讨论过使用逆散射方法求解 NV 方程，但仅停留在形式层面（或在非零能量情况下附加小性假设），因为可能存在例外点，即散射数据中的奇点。在这项工作中，对于具有紧支撑、光滑且旋转对称的导电型初始数据 （其中 为严格正函数）的演化，证明了在零能量时不存在例外点。逆散射演化被证明是良定义的、实值的，并保持导电型。对初始数据没有小性假设。
引用
@article{arxiv.1105.3903,
title = {The Novikov-Veselov Equation and the Inverse Scattering Method, Part I: Analysis},
author = {Matti Lassas and Jennifer L Mueller and Samuli Siltanen and Andreas Stahel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3903},
year = {2015}
}