具有非零背景的排斥型自旋玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤子及孤子相互作用
量子气体
2021-04-22 v1 斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
我们利用该类模型作为 2×2 矩阵 NLS 系统的特殊约化的表示，刻画了模拟一维排斥型自旋为 1 的玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的耦合非线性 Schrödinger (NLS) 型演化方程系统的孤子解及其相互作用。具体而言，我们详细研究了解在空间无穷远处趋于非零背景的情形。首先，我们利用逆散射变换 (IST) 导出系统中多孤子解的紧凑表示。我们引入解的规范形概念，对应于背景正比于单位矩阵的情形。我们证明，在无穷远处渐近行为不正比于单位矩阵（称为非规范形）的解，可通过保持解对称性质（物理上对应于量化轴的复旋转）的酉变换约化为规范形。随后，我们给出该问题中出现的两类单孤子解的完整刻画，分别对应于系统的铁磁态与极化态，并讨论每类孤子的物理参数如何与 IST 中的谱数据相关联。我们还证明，规范形下任意铁磁单孤子解可约化为标量 NLS 方程的单个暗孤子，而规范形下任意极化单孤子解在量化轴旋转意义下酉等价于一对反向极化的位移标量暗孤子。最后，我们讨论双孤子相互作用，并给出依孤子为铁磁型或极化型而可能产生的情形的完整分类。
引用
@article{arxiv.2104.10230,
title = {Solitons and soliton interactions in repulsive spinor Bose-Einstein condensates with non-zero background},
author = {Asela Abeya and Barbara Prinari and Gino Biondini and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10230},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 14 figures