格拉斯曼代数上一类非线性薛定谔方程的可积离散化
可精确求解与可积系统
2014-05-27 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文提出了一类耦合（超）非线性薛定谔（NLS）型方程的可积离散化。该类方程对应于一个元素在格拉斯曼代数中的Lax算子。构造了初等达布变换，从而得到了Toda格和NLS dressing链的格拉斯曼推广。这些达布变换的相容性（Bianchi交换性）导致了差分Toda和NLS方程的可积格拉斯曼推广。所得系统将具有由两个一致的初等达布变换集提供的离散Lax表示。对于得到的两个离散系统，给出了初值问题和初边值问题的提法。
引用
@article{arxiv.1303.1853,
title = {Integrable Discretisations for a Class of Nonlinear Schrodinger Equations on Grassmann Algebras},
author = {Georgi G. Grahovski and Alexander V. Mikhailov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1853},
year = {2014}
}
备注
12 pages, LaTeX